Μάθημα:
Προσομοίωση (8ο εξάμηνο)
Τμήμα
Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιώς
Ανακοινώσεις:
· Το
μάθημα διδάσκεται στα εργαστήρια 006 κάθε Δευτέρα 14.00-18.00 με την χρήση του
υπολογιστικού πακέτου mathematica.
Γενικές Πληροφορίες:
Σκοπός του μαθήματος: Σκοπός του μαθήματος
είναι να φέρει σε μια πρώτη επαφή τους φοιτητές με την ραγδαία αναπτυσσόμενη νέα
«εμπειρική» μέθοδο μελέτης των διαφόρων στοχαστικών φαινομένων, την
«προσομοίωση». Η βασική ιδέα της μεθόδου αυτής έγκειται στην κατάλληλη εικονική
πραγματοποίηση με τη χρήση Η/Υ του στοχαστικού φαινομένου που μας ενδιαφέρει,
με σκοπό την εξαγωγή χρήσιμων στατιστικών - εμπειρικών συμπερασμάτων.
Προαπαιτούμενες
γνώσεις για την ομαλή παρακολούθηση: Πιθανότητες,
Στατιστική, χειρισμός Η/Υ και στοιχειώδεις γνώσεις προγραμματισμού.
Ενδεικτική
περιγραφή διδακτέας ύλης: • Ψευδοτυχαίοι
Αριθμοί, Ολοκλήρωση Monte Carlo
• Μέθοδοι παραγωγής τυχαίων αριθμών από διακριτές και συνεχείς κατανομές. Η
μέθοδος της αντιστροφής, η μέθοδος της απόρριψης, η μέθοδος της σύνθεσης. •
Παραγωγή τυχαίων αριθμών από την κανονική κατανομή με τη μέθοδο της απόρριψης,
η πολική (Box-Muller)
μέθοδος, πολυδιάστατη κανονική κατανομή • Εφαρμογές: εκτίμηση μέσων τιμών,
εκτίμηση χαρακτηριστικών ελέγχων υποθέσεων (p-value,
ισχύος), προσομοίωση διαδικασιών Poisson και Κίνησης Brown, κλπ.). • Η πρακτική εξάσκηση θα γίνει με τη χρήση
του πακέτου Mathematica.
Βαθμολόγηση
μαθήματος: Γραπτή εξέταση ή/και εργασίες
Προτεινόμενα
συγγράμματα:
• Πανεπιστημιακές Σημειώσεις
Σχετική
βιβλιογραφία:
• Ross, S. M. (1997) Simulation.
Academic Press, San Diego.
• Thompson, J. R. P. (2000) Simulation: A Modeler’s Approach. Wiley, N.Y.
• Hastings J. K. (2000) Introduction to Probability with Mathematica.
Lewis Publishers, Inc.
• Robert C. P., Casella G. (1999) Monte Carlo statistical methods, Springer Verlag.
• Rose C. And Smith M.D. (2001) Mathematical Statistics with Mathematica. Springer – Verlag.
• Rubinstein R. Y., Melamed B. (1998) Modern
simulation and modeling, Wiley.
Διδακτικό Υλικό (2013-14):
· Διδακτικό υλικό και
πληροφορίες για το μάθημα υπάρχουν στο e-class του μαθήματος (απαιτείται
εγγραφή)
Κεντρική σελίδα
Last
updated 21-5-14, Boutsikas Michael